A= 二次根号5减二次根号6,B=二次根号6减二次根号7 求A、B大小_数学解答

A= 二次根号5减二次根号6,B=二次根号6减二次根号7 求A、B大小

人气：311 ℃　时间：2019-11-15 07:25:59

解答

A=根号5减-根号6；B=根号6-根号7
1/A=1/(根号5减-根号6)=(根号5减+根号6)/[(根号5减-根号6)(根号5减-根号6)}=-(根号5+根号6)
1/B=1/(根号6减-根号7)=(根号6减+根号7)/[(根号6减-根号7)(根号6减-根号7)}=-(根号6+根号7)
1/A-1/B=-(根号5+根号6)-[-(根号6+根号7)]=根号7-根号5＞0
∴1/A＞1/B
∴A＜B