已知F1,F2是椭圆C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,则椭圆的离心率为_数学解答

已知F1,F2是椭圆C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,则椭圆的离心率为

人气：375 ℃　时间：2019-08-20 05:56:23

解答

不妨设PF2=x,则PF1=2x,△PF1F2中,∠PF1F2=30°；利用：PF2：sin∠PF1F2=PF1：sin∠PF2F1；得出sin∠PF2F1=1,即∠PF2F1=90°,△PF1F2为RT△.由椭圆第一定义：2a=PF2+PF1=3x；2c=F1F2=根号3x；离心率e=c/a=根号3/3....

推荐

已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|＝2|PF2|,角PF1F2等于30度,则椭圆的离心率?
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使asin∠PF1F2=csin∠PF2F1，则该椭圆的离心率的取值范围为（　　） A.（0，2-1） B.（22，1） C.（
已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为9,则b=?
已知P是椭圆上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,则椭圆的离心率是
已知P是椭圆x25+y24＝1上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（　　） A.433 B.4(2−3) C.4（2+3） D.4
两个数的最大公约数是20，最小公倍数是100，下面说法正确的有（　　）个. （1）两个数的乘积是2000. （2）两个数都扩大10倍，最大公约数扩大100倍. （3）两个数都扩大10倍，最小公倍数扩大
运用比喻,对偶起兴以山水引出陋室的句子是、陋室铭
said to中间加什么词