∵函数f（x）=|x²+x-t|=|（x+

1

2

）²-

1

4

-t|，在区间[-1，1]上最大值为2，
当

1

4

+t＜0时，1+1-t=2或

1

4

+t＞0时

1

4

+t=2
∴t=0或t=

7

4

故答案为：0或

7

4

．