因为f(x)=-x^2-2x+3
所以f'(x)=-2x-2
令f'(x)=0
则x=-1
所以x=-1时f(x)有最大值为4
且在x<-1时,f'(x)>0,则f(x)单调递增
在x>=-1时,f'(x)<=0,则f(x)单调递减
又4<15/4
所以a>-1,在区间[a,2]上,f（a）为最大值
得出-a^2-2a+3=15/4
得出a的值