用6种颜色给相邻的四个格子涂色相邻的两个格子颜色不同且两端的格子颜色也不同共有多少种涂法?此题为07年天津卷我用6*5*4*_数学解答

用6种颜色给相邻的四个格子涂色相邻的两个格子颜色不同且两端的格子颜色也不同共有多少种涂法?
此题为07年天津卷
我用6*5*4*3为甚么还要加6*5呢?
不好意思是6*5*5*4+6*5

人气：241 ℃　时间：2019-08-21 22:25:57

解答

以使用的颜色种类进行分类讨论：
依题,最少两种,最多四种：
1）2种时,只能是形如：abab的涂色,
种数有：C6(2)*2=6×5=30 【注：前面一个是选颜色,后面一个排颜色】
2）3种时,只能是abcb,
种数有：C6(3)*3!=6*5*4
3）4种时,种数有：C6(4)*4!=6*5*4*3
所以答案是：6×5+6×5×4+6×5×4×3
不知道答案是否有问题?