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数学
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在锐角△ABC中,边长a=1,b=2,则边长c的取值范围是______.
人气:429 ℃ 时间:2019-12-22 23:10:05
解答
若c是最大边,则cosC>0.
∴
a
2
+
b
2
−
c
2
2ab
>0,
∴c<
5
.
若b是最大边,必有cosB>0,
有
a
2
+
c
2
−
b
2
2ac
>0,
解可得c>
3
,
综合可得
3
<c<
5
.
故答案为:(
3
,
5
)
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