在锐角△ABC中，∠A=2∠B，∠B∈（30°，45°） cosB∈(

2

2

，

3

2

)，cos2B∈ (

1

2

，

3

4

)，
所以由正弦定理可知：

b

b+c

=

sinB

sinB+sinC

=

sinB

sinB+sin(π−3B)

=

sinB

sinB+3sinB−4sin3B

=

1

4cos2B

∈(

1

3

，

1

2

)，
故选B．