设计一幅宣传画,要求画面面积为4840平方米,画面宽与高的比为λ（λ＜1）,画面的上,下各留8cm空白,左右留5cm空白,怎么确定_数学解答

设计一幅宣传画,要求画面面积为4840平方米,画面宽与高的比为λ（λ＜1）,画面的上,下各留8cm空白,左右留5cm空白,怎么确定高与宽尺寸,能使宣传画所用纸张的面积最小

人气：415 ℃　时间：2020-03-25 01:45:44

解答

设画面的宽为xcm,高为ycm,则xy=4840.
纸张面积S=(x+10)(y+16)=xy+16x+10y+160
=4840+16x+10y+160=16x+10y+5000
≥2√(160xy) +5000=6760
16x=10y时,取到最小值.由16x=10y,xy=4840解得,x=55,y=88.