∵cosxcosy+sinxsiny=

1

2

，∴cos（x-y）=

1

2

．
∵sin2x+sin2y=

2

3

，
∴sin[（x+y）+（x-y）]+sin[（x+y）-（x-y）]=

2

3

，
∴2sin（x+y）cos（x-y）=

2

3

，
∴2sin(x+y)×

1

2

=

2

3

，
∴sin（x+y）=

2

3

．
故答案为

2

3

．