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数学
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若cosxcosy+sinxsiny=
1
2
,sin2x+sin2y=
2
3
,则sin(x+y)= ___ .
人气:170 ℃ 时间:2020-06-13 12:32:31
解答
∵cosxcosy+sinxsiny=
1
2
,∴cos(x-y)=
1
2
.
∵sin2x+sin2y=
2
3
,
∴sin[(x+y)+(x-y)]+sin[(x+y)-(x-y)]=
2
3
,
∴2sin(x+y)cos(x-y)=
2
3
,
∴
2sin(x+y)×
1
2
=
2
3
,
∴sin(x+y)=
2
3
.
故答案为
2
3
.
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