高二复数难题设a属于R,z=x+yi,x,y属于R,已知z²-a²/z²+a²是纯虚数,求_其他解答

高二复数难题
设a属于R,z=x+yi,x,y属于R,已知z²-a²/z²+a²是纯虚数,求x,y应满足的条件（跪求数学高手来,详解步骤分析,急急急!

人气：103 ℃　时间：2020-05-24 19:42:49

解答

z=x+yiz^2=x^2-y^2+2xyiz^2-a^2=(x^2-y^2-a^2)+2xyiz^2+a^2=(x^2-y^2+a^2)+2xyi (z^2+a^2)(z^2-a^2)=(x^2-y^2+a^2)^2+4x^2y^2 (z^2-a^2)^2=(x^2-y^2-a^2)^2-4x^2y^2+4xy(x^2-y^2-a^2)i(x^2-y^2-a^2)^2-4x^2y^2=0x^2-...