等差数列{an}中，a1=25，S17=S9，问数列前多少项之和最大，并求出最大值．_数学解答

等差数列{a_n}中，a₁=25，S₁₇=S₉，问数列前多少项之和最大，并求出最大值．

人气：444 ℃　时间：2020-05-20 01:09:31

解答

解法一：∵a1=25，S17=S9，∴17a1+17×162d=9a1+9×82d，解得d=-2．∴Sn=25n+n(n−1)2×（-2）=-n2+26n=-（n-13）2+169．由二次函数的知识可知：当n=13时，S13=169，即前13项之和最大，最大值为169．解法二：同方法...