设实数a、b满足不等式||a|-（a+b）|＜|a-|a+b||，则（　　）A. a＞0且b＞0B. a＜0且b＞0C. a＞0且_数学解答

设实数a、b满足不等式||a|-（a+b）|＜|a-|a+b||，则（　　）
A. a＞0且b＞0
B. a＜0且b＞0
C. a＞0且b＜0
D. a＜0且b＜0

人气：428 ℃　时间：2020-01-26 08:55:44

解答

取a=-1、b=2可否定A、C、D．一般地，对已知不等式平方，有|a|（a+b）＞a|a+b|．显然|a||（a+b）|＞0（若等于0，则与上式矛盾），有a+b|a+b|＞a|a|两边都只能取1或-1，故只有1＞-1，即a+b|a+b|=1，a|a|＝−1，有a＜0...