∵不等式两边都是非负数,
∴两边平方不等号方向不变,两边平方得,a² －2│a│·(a+b)＋(a+b)² ＜a² －2a·│a＋b│＋(a＋b)².
化简得│a│(a+b)＞a│a＋b│.可知a≠0,a+b≠0,两边除以│a│得,a+b＞（a│a＋b│）÷│a│
显然不等式要成立,只有a÷│a│=-1.故a＜0.由此得a+b＞－│a＋b│,显然只有a+b＞0,不等式才成立.
又∵a＜0,∴b＞0,∴a,b符号为a正,b负.