(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=k·3^(ax)-4^x定义域为区间[0,1](x)=3^x,f(a+2)=18,g_数学解答

(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=k·3^(ax)-4^x定义域为区间[0,1]
(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=k·3^(ax)-4^x定义域为区间[0,1]
(1):求a的值
(2):求g(x)的最小值
(3):若g(x)在[0,1]上是单调递减，求实数k的取值范围

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解答

（1）f（a+2)=3^(a+2)=183^a=2a=log3(2)(2)g(x)=k·3^(ax)-4^x=k·3^(xlog3(2))-4^x=k·3^(log3(2^x))-4^x=k·2^x-4^x=k2^x-(2^x)^20≤x≤11≤2^x≤2,设t=2^x,则f(t)=-t^2+kt=-(t-k/2)^2+k^2/4 (1≤t≤2)1)当k/2≤3/...