（1）根据△ABE与△ABC的面积之比为3：2及E（2，6），可得C（0，4）．
∴D（0，2）．
由D（0，2）、E（2，6）可得直线AD所对应的函数关系式为y=2x+2．
当y=0时，2x+2=0，
解得x=-1．
∴A（-1，0）．
由A（-1，0）、C（0，4）、E（2，6）求得抛物线对应的函数关系式为y=-x²+3x+4．
（2）BD⊥AD．
求得B（4，0），通过相似或勾股定理逆定理证得∠BDA=90°，
即BD⊥AD．
（3）法1：求得M（

2

3

，

10

3

），AM=

5

3

5

．
由△ANB∽△ABM，得

AN

AB

=

AB

AM

，即AB²=AM•AN，
∴5²=

5

3

5

•AN，
解得AN=3

5

．
从而求得N（2，6）．
法2：由OB=OC=4及∠BOC=90°得∠ABC=45°．
由BD⊥AD及BD=DE=2

5

得∠AEB=45°．
∴△AEB∽△ABM，即点E符合条件，
∴N（2，6）．