急用集合X={x/x=2n+1,n∈Z},Y={y/y=4k±1,k∈Z},试证明X=Y为什么有这个结论{y/y=4k+3,k∈_数学解答

急用
集合X={x/x=2n+1,n∈Z},Y={y/y=4k±1,k∈Z},试证明X=Y
为什么有这个结论{y/y=4k+3,k∈Z}

人气：497 ℃　时间：2020-04-28 07:41:28

解答

Y={y/y=4k±1,k∈Z}
={y/y=4k+1,k∈Z}并{y/y=4k+3,k∈Z}
={y/y=2（2p）+1,p∈Z}并{y/y=2（2q+1）+1,q∈Z}
因为2p和2q+1分别为偶数和奇数
所以Y=={y/y=2k+1,k∈Z}=X