b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2x^2/a^2-y^2/b^2=1,根据题意知道,焦点在x轴上,所以：渐近线y1=bx/a,k1=b/a；渐近线y2=-bx/a,k2=-b/a;所以有：tanC/2=b/acosC/2=a/√(a^2+b^2)又因为e=c/a,c^2＝a^2+b^2,所以：cosC/2=a/c=1/e....tanC/2=b/acosC/2=a/√(a^2+b^2)这两部是怎么出来达‘？tanc/2=b/atanc/2=sinc/2/cosc/2sinc/2/cosc/2=b/a再利用cos^2(c/2)+sin^2(c/2)=1,即可得到。tanc/2=b/a是不是利用渐近线上设的一个点（sinC ,cosC）到原点的距离求出斜率？这点还是不懂，麻烦你解下嘛。不是，tanC/2是其中的一条渐近线与x轴的夹角的正切值，它刚好是渐近线的斜率b/a,你说的点(sinc,cosc)并不在渐进线上，题目说的渐近线的夹角是指两条渐近线之间的夹角为c。