参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,————
参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,分别与两渐近线交与Q,R,求证PQ*PR=(a^2+b^2)/4
人气：330 ℃ 时间：2020-02-03 04:01:13
解答
设P(X,Y),则 (bX)^2-(aY)^2=(ab)^2.两条渐近线,y=bx/a,y=-bx/a;PQ,y-Y=b(x-X)/a; PR,y-Y=-b(x-X)/a;{y-Y=b(x-X)/a,y=-bx/a} ==> Q((aY+bX)/(2b),(aY+bX)/(2a)).{y-Y=-b(x-X)/a,y=bx/a} ==> R((-aY+bX)/(2b),(aY-bX)/...
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