AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC同上,只有两个小时_数学解答

AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC
同上,只有两个小时

人气：291 ℃　时间：2019-08-19 01:02:53

解答

在AC上取一点M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知三角形CMD相似于三角形CDA ,所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线...