如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB>AC,求证:AB-AC>BD-DC
人气:201 ℃ 时间:2019-08-17 08:09:52
解答
证明:在AB上取点E,使AE=AC
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AE=AC,AD=AD
∴△ADE≌△ADC (SAS)
∴DE=CD
∵在△BDE中:BE>BD-DE,BE=AB-AE=AB-AC
∴AB-AC>BD-DC
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