如图,△ABD和△BCE都是等边三角形,且A,B,C三点共线,AE与BD相交于点M,BE与CD相交于点N,则（1）AE=DC；
（2）△BMN是等边三角形
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人气：161 ℃ 时间：2019-10-23 10:31:02
解答
证明：(1)在△ABE和△DBC中
AB=DB
角ABE=角DBC=120度
BE=BC
所以△ABE全等于△DBC
所以AE=BD
(2)因为△ABE全等于△DBC
所以角CDB=角EAB
又AB=DB
角ABD=角DBE=60度
所以△ABM全等于△DBN
所以BM=BN
又角MBN=60度
所以△BMN为等边三角形
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