高数二重积分,∫∫ydxdy,其中区域D由曲线x^2-2y+y^2所围成
人气:411 ℃ 时间:2020-04-08 20:18:48
解答
把D变换为x^2+(y-1)^2=1是一个半径为1的圆
利用积分的几何意义
原积分=∫∫(y-1)dxd(y-1)+∫∫dxdy=0+2π=2π
其中第一部分是y的奇函数,第二部分是x和y的偶函数你这种做法好简便啊,但是有点看不懂,y是y的奇函数,那y是x的什么函数,x是x的什么函数呢?然后,∫∫(y-1)dxd(y-1)+∫∫dxdy=0+2π=2π这步有点问题,∫∫dxdy是应该等于π吧?第一部分用y替换y-1,被积函数y是关于y的奇函数,而D也相应变换为单位圆,关于x轴对称第二部分被积函数是1,结果等于D的面积是应该是π的~
推荐
- 计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=-√根号(2y-y^2)所围成的区域.
- 求二重积分∫x√ydxdy,D:y^2=x,y=x^2所围成的区域
- ∫D∫ydxdy,其中D是直线X=-2,y=0,y=2,及曲线x=-根号下(2y-y的平方)所围成的平面区域.怎么算,
- 二重积分:∫∫D(2-x-ydxdy)dxdy 其中D是由y=x^2与y=x所围成的区域
- 计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线y=x,y=2-x,y=2所围成的区域.
- 图论问题:证明最小度大于一的图必含回路,反之成立吗
- 写一句含有人生哲理的格言.
- 《西京杂记》是谁写的
猜你喜欢