若实数x,y满足4小于等于x^2+y^2小于等于25
求x^2+y^2-xy的范围
人气：382 ℃ 时间：2020-06-02 00:52:31
解答
4≤x²+y²≤25.换元,可设x=rcost,y=rsint.(t,r∈R,2≤r≤5.).∴z=x²+y²-xy=r²-(r²/2)sin2t=(r²/2)(2-sin2t).∴zmax=75/2.zmin=2.
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