四边形ABCD和四边形AEFG都是菱形,点E在AD边上,点G在BA边的延长线上.如图一,BD、CE是它们的对角线,GE的延长线交B_数学解答

四边形ABCD和四边形AEFG都是菱形,点E在AD边上,点G在BA边的延长线上.
如图一,BD、CE是它们的对角线,GE的延长线交BD于Q点,交DC于M点,求证：GM⊥BD

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解答

因为DC∥GB
所以∠EGA=∠DME
∠ DEM=∠GEA
GA=AE
∠EGA=∠GEA
∠DME = ∠ DEM
DE=DM
DB是菱形的对角线
所以GM⊥BD