证明：∵ABCD是菱形，
∴AD=CD，
∵E，F分别是CD，AD的中点，
∴DE=

1

2

CD，DF=

1

2

AD，
∴DE=DF，
又∵∠ADE=∠CDF，
∴△AED≌△CFD（SAS），
∴AE=CF．