双曲线一条渐近线方程为y=

b

a

x，过焦点的垂线方程y=

a

b

（x-c）联立
解得 x=

a2

c

，y=

ab

c

把x y 代入椭圆方程得

a4 c 2

b2

+

a2b2 c2

a2

＝1
整理得可得e=

c

a

=

2

故选C