过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F(2根号2,0)作双曲线的一条渐近线的垂线,与该渐近线交于点_数学解答

过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F(2根号2,0)作双曲线的一条渐近线的垂线,与该渐近线交于点P
且向量OF*向量FP=-6,求双曲线的方程

人气：360 ℃　时间：2019-10-10 04:16:45

解答

由向量OF*向量FP=-6可得FP=6^(1/2)
由点F到直线OP的距离,即FP长度可得关于a,b的方程
再由c＾2＝a＾2－b＾2又得一方程
联立解即可