证明：
∵六边形ABCDEF内接于圆,且AB=BC=CD=DE=EF=FA
∴弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EF=弧FA
∴弧AEC=弧BFD=弧CAE=弧DBF=弧ECA=弧FDB
∴∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠A
又AB=BC=CD=DE=EF=FA
∴六边形ABCDEF为正六边形