由题意,(1)当切线斜率k存在时,可设切线方程为y=k(x-2)+1.故该切线到圆心（0,0）的距离为圆的半径2.===>|1-2k|/√(1+k^2)=2.解得k=-3/4.切线方程为3x+4y-10=0.(2)当切线斜率不存在时,显然直线x=2过点（2,1）且与圆x^2+y^2=4相切.故直线x=2也是圆的切线.综上知,切线方程为3x+4y-10=0,x=2.