设过A（4,2）的直线方程是y-2=k(x-4),即kx-y+2-4k=0
圆心到直线的距离＝半径,即｜k-0+2-4k|/根号（k^2+1)=2
|2-3k|=2根号（k^2+1)
平方得：4-12k+9k^2=4k^2+4
5k^2-12k=0
k(5k-12)=0
k=0,k=12/5
即切线方程是y=2和12/5 x-y-38/5=0,即12x-5y-38=0