从1～9中取三个数码,用这三个数码组成六个不同的三位数之和是3330.这六个三位数中最大的能是几?_数学解答

从1～9中取三个数码,用这三个数码组成六个不同的三位数之和是3330.这六个三位数中最大的能是几?

人气：442 ℃　时间：2019-10-18 11:24:32

解答

三个数字ABC,组成六个数的和
= ABC + ACB + BAC + BCA + CAB + CBA
= 222 * (A + B + C) = 3330
推得A + B + C = 15
则使三位数中有最大的：A = 9、C = 1,B = 5,最大为951 .
最小为159.
（排除最大960,最小069这种,因为069这样的严格讲不是三位数）