已知10^m=a^2,10^n=2a^-2,求(10^3m+10^-3n)乘(10^-2m+10^2n)的值.（用含有字母a的代数_数学解答

已知10^m=a^2,10^n=2a^-2,求(10^3m+10^-3n)乘(10^-2m+10^2n)的值.（用含有字母a的代数式表示）

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解答

(10^3m+10^-3n)X(10^-2m+10^2n)=[(10^m)^3+1/(10^m)^3]X[1/(10^m)^2+(10^n)^2]={[(10^m+n)^3+1]/(10^m)^3}X{[1+(10^n+m)^2]/(10^m)^2}={[(10^m+n)^3+1]*[1+(10^n+m)^2}/10^3n+2m]=[(a^2*1/2a^2)^3+1+((1/2a^2)*a^2)^...