x+y=a(1)
5x+3y=31(2)
(2)-3*(1),2x=31-3a,x=(31-3a)/2
5*(1)-(2),2y=5a-31,y=(5a-31)/2
正数解
(31-3a)/2>0
a<31/3
(5a-31)/2>0
a>31/5
整数解
a只能是奇数
a=7或a=9