x+y＝a① 5x+3y＝15②

，
①×3得，3x+3y=3a③，
②-③得，2x=15-3a，
解得x=

15−3a

2

，
把x=

15−3a

2

代入①得，y=a-x=a-

15−3a

2

=

5a−15

2

，
∴原方程组的解是

x＝ 15−3a 2 y＝ 5a−15 2

，
∵方程组的解都是正数，
∴

15−3a 2 ＞0① 5a−15 2 ＞0②

，
解不等式①得，a＜5，
解不等式②得，a＞3，
∴不等式组的解集是3＜a＜5．
即：a的取值范围为3＜a＜5．