函数f(x)在[0,1]上单调减少且可积,证明:∫（a,0）f(x)dx=a∫(1,0)f(x)dx.（0_其他解答

你用 f(x) = -x；f(x)=-x²；f(x)=-e^x 分别检验一下,可知结论是不能成立的.请与原题核实一下.题目给错了:∫（a,0）f(x)dx》a∫(1,0)f(x)dx让你久等了证明：对左边积分式作变换 x = au ==> u = x/a;dx =adu;对右边积分式作变换 x=u，则原不等式变形为：∫(1,0)f(au)adu ≥ a∫(1,0)f(u)du<==> a∫(1,0)f(au)du - a∫(1,0)f(u)du≥ 0左边 = a ∫(1,0)[f(au)-f(u)]du∵0