函数f(x)在[0,1]上单调减少且可积,证明:∫(a,0)f(x)dx=a∫(1,0)f(x)dx.(0_其他解答 - 作业小助手
函数f(x)在[0,1]上单调减少且可积,证明:∫(a,0)f(x)dx=a∫(1,0)f(x)dx.(0
人气:335 ℃ 时间:2020-01-27 21:29:17
解答
你用 f(x) = -x;f(x)=-x²;f(x)=-e^x 分别检验一下,可知结论是不能成立的.请与原题核实一下.题目给错了:∫(a,0)f(x)dx》a∫(1,0)f(x)dx让你久等了证明:对左边积分式作变换 x = au ==> u = x/a;dx =adu;对右边积分式作变换 x=u,则原不等式变形为:∫(1,0)f(au)adu ≥ a∫(1,0)f(u)du<==> a∫(1,0)f(au)du - a∫(1,0)f(u)du≥ 0左边 = a ∫(1,0)[f(au)-f(u)]du∵0
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