因为∠ACB=90°,EG⊥AB,所以∠ACE=∠AGE=90°,又AE是角平分线,所以∠CAE=∠GAE
又AE=AE,所以△AEC≌△AEG,所以CE=GE,AC=AG,
又AF=AF,∠CAF=∠GAF,所以△AFC≌△AFG,所以FC=FG
而CF与EG平行且相等,所以CEGF是平行四边形,又FC=FG邻边相等,所以CEGF是菱形