已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且其对边为a,b,c,若m=(2cosA/2,tanA),n=(-cosA/2,cotA),_数学解答

已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且其对边为a,b,c,若m=(2cosA/2,tanA),n=(-cosA/2,cotA),且m*n=1/2,求角A.(2)若b+c=4,三角形ABC面积为根号3,求a

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解答

m*n=-2*cos^2(A/2)+1=1-2cos^2(A/2)=-cosA=1/2 所以A=120度
由于b+c=4 面结为根号3,角A=120度,所以b/2*(根号3/2*b）=根号3,所以b=2
c=2 ,三角形ABC为等腰三角形,角B=角C=30°,a=根号下（2^2+2^2-2*2*2*cosA)=2*根号3