设M=kx²－6x＋k＋8,本题就是M≥0恒成立.
1、若k=0,在此时－6x＋8≥0,其解集不是R；
2、若k≠0,则：
k>0且(－6)²－4(k＋8)≤0
解得：k≥1
综合,知k的范围是：k≥1
希望能解决您的问题.