如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为底边BC延长线上一点,EF∥DC交BD的延长线于点F,EG∥AB交AC的延长线于点G
请问线段EF,EG,CD之间有怎样的数量关系?并证明你的结论
人气：442 ℃ 时间：2019-08-18 21:22:59
解答
延长AD交EF于H点,平形四边形DHEC中DC=EH；
等腰梯形中：角BAC=角BDC；
角AB//EG,则角BAC=角EGC,同理角DFH=角BDC,所以角EGC=角DFH；
等腰梯形中角BCA=角CAD=角BDA,则角FDH=角ECG,则三角形CGE全等于三角形DFH,则FH=EG.
EF=FH+HE,则EF=CD+EG
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