由3a_n=3a_n+1-2得a_n+1-a_n=

2

3

．
即数列是公差d=

2

3

的等差数列；
∴Sn=na1+

n(n-1)

2

d
=-13n+

n(n-1)

2

×

2

3

=

n2-40n

3

=

1

3

[（n-20）²-400]
所以当n=20时，S_n取最小值．
故答案为：20．