∵α、β为钝角
又∵sinα＝

5

5

，cosβ＝−

3 10

10

∴cosα=-

2 5

5

，sinβ=

10

10

，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=

2

2

又  π＜α+β＜2π
∴α+β=

7π

4

故答案为：

7π

4