若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥的表面积和侧面积之比?
若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥的表面积和侧面积之比?
人气:173 ℃ 时间:2020-03-29 06:11:36
解答
假设这个扇形的半径是r
则扇形的面积是3.14×r²×(120/360)=3.14r²/3
因此圆锥的侧面积是3.14r²/3
又扇形的弧长是:2×3.14×r×1/3=6.28r/3
因此底面半径是6.28r/3 ÷3.14÷2=r/3
底面积是3.14×(r/3)²=3.14r²/9
圆锥的表面积是3.14r²/3 + 3.14r²/9=12.56r²/9
所以其表面积与侧面积之比是12.56r² /9 :3.14r²/3=4:3
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