不等式|8x+9|＜7的解集为（-2，-

1

4

）；
ax²+bx＞2可化为ax²+bx-2＞0，
故-2-

1

4

=-

b

a

；
-2•（-

1

4

）=

-2

a

，
解得a=-4，b=-9；
故a+b=-13；
故答案为：-13．