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数学
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已知m,n是方程x
2
-2x-1=0的两根,且(2m
2
-4m+a)(3n
2
-6n-7)=8,则a的值等于______.
人气:247 ℃ 时间:2019-08-20 09:55:22
解答
∵m是方程x
2
-2x-1=0的两根,
∴m
2
-2m-1=0,
∴m
2
-2m=1,
∴2m
2
-4m=2,
∵n是方程x
2
-2x-1=0的两根,
∴n
2
-2n-1=0,
∴n
2
-2n=1,
∴3n
2
-6n=3,
∴(2m
2
-4m+a)(3n
2
-6n-7)=8,
(2+a)(3-7)=8,
2+a=-2,
a=-4.
故答案为:-4.
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