f'(x)=(1/x*x-lnx*1)/x^2=(1-lnx)/x^2
x^2>0
则00,增函数
x>e,1-lnx<0,减函数
所以x=e有极大值
所以
增区间(0,e)
减区间(e,+∞)
极大值f(e)=1/e