如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，且DBDP=DCDO=23．（1）求证：直_数学解答

如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，且

．

（1）求证：直线PB是⊙O的切线；
（2）求tan∠PDA的值．

人气：456 ℃　时间：2019-11-16 03:56:22

解答

（1）证明：连接OB，OP，∵DBDP=DCDO=23，∴BC∥OP，∴∠BCO=∠POA，∠CBO=∠BOP，∵OB=OC，∴∠BCO=∠CBO，∴∠POA=∠POB，在△BPO和△APO中，OB＝OA∠BOP＝∠AOPOP＝OP，∴△BPO≌△APO（SAS），∴∠OBP=∠OAP=90...