b^n=2^n,1/[b^n+(-1)^n]=cn Sn=c1+c2+c3+.+cn,求证Sn＜3/2_数学解答

b^n=2^n,1/[b^n+(-1)^n]=cn Sn=c1+c2+c3+.+cn,求证Sn＜3/2

人气：299 ℃　时间：2020-09-30 12:07:34

解答

由题知,bn=2^n,1/[bn+(-1)^n]=cncn=1/[2^n+(-1^n)]将Sn中的项一一配对Sn=(c1+c2)+(c3+c4)+.+cn令an=(c(2n-1)+c(2n))则Sn=a1+a2+.+a(n/2)an=(c(2n-1)+c(2n))=1/[2^n-1]+1/[2^(n+1)+1]=[3*2^n]/[(2^n-1)(2^(n+1)+1)]...