记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)＝3−|x|的定义域为集合B．（1）求A∩B和A∪B；（2）若C_数学解答

记函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)＝

3−|x|

的定义域为集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．

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解答

（1）依题意，得A={x|x²-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}，
B={x|3-|x|≥0}={x|-3≤x≤3}，∴A∩B={x|-3≤x＜-1或2＜x≤3}，
A∪B=R．
（2）由4x+p＜0，得x＜−

，而C⊆A，
∴−

≤−1，
∴p≥4．