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不等式|x+3|-|x-1|≤a
2
-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( )
A. (-∞,-1]∪[4,+∞)
B. (-∞,-2]∪[5,+∞)
C. [1,2]
D. (-∞,1]∪[2,+∞)
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解答
因为|x+3|-|x-1|≤4对|x+3|-|x-1|≤a
2
-3a对任意x恒成立,
所以a
2
-3a≥4即a
2
-3a-4≥0,
解得a≥4或a≤-1.
故选A.
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