>
数学
>
已知对于任意非零实数m,不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,求实数x的取值范围.
人气:312 ℃ 时间:2019-08-22 19:32:22
解答
已知对于任意非零实数m,不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立
:即
|x−1|−|2x+3|≤
|2m−1|+|1−m|
|m|
恒成立
因为:
|2m−1|+|1−m|
|m|
≥
|2m−1+1−m|
|m|
=1
所以只需|x-1|-|2x+3|≤1
①当
x≤−
3
2
时,原式1-x+2x+3≤1,即x≤-3,所以x≤-3
②当
−
3
2
<x<1
时,原式1-x-2x-3≤1,即x≥-1,所以-1≤x<1
③当x≥1时,原式x-1-2x-3≤1,即x≥-5,所以x≥1.
综上x的取值范围为(-∞,-3]∪[-1,+∞).
故答案为(-∞,-3]∪[-1,+∞).
推荐
对任意实数,不等式2x>m(x^2+1)恒成立,求实数m的取值范围
若对于任意非零实数m,不等式|2m-1|+|1-m|>|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,则实数x的取值范围_.
对于一切实数x,不等式x^2+a│x│+1大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
对于任何实数x,不等式(m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立,求实数m的取值范围
已知不等式2x>m(x^2+1)对任意的实数x恒成立,求实数m的取值范围
小军有28颗玻璃球小立的玻璃球比小军多7分之二小立的玻璃球比小军多多少个?
Welcome back to school.用中文怎么说
冬天在户外的人呼出的“白气”是( ) A.人呼出的水蒸气 B.人呼出的二氧化碳气体 C.空气中的水蒸气液化成细小水珠 D.人呼出的水蒸气遇冷液化形成的细小水珠
猜你喜欢
1.已知等式y=ax²+bx+c,当x=1时,y=0;当x=2时,y=-1;当x=3时,y=0.求a、b、c的值.
沼气被称什么能源
Last night I went to a Chinese m_concert and had a good time.
.在测定匀变速直线运动的加速度的实验中,用频闪照相记录物体的运动情况.计时器所用电源的频率为50Hz,相片上记录了一系列的点.按时间顺序取0,1,2,3,4,5六个计数点(每打五个点为一个计数点),量出各计数点到O点的距离分别是:8.78c
发挥主观能动性必须以尊重客观规律为前提
线段AB上有两点C,D,且AC/CB=5/7,AD/DB=5/11,如果CD=15厘米,求AB的长.
为测楼高,一同学把一小球从楼顶自由释放,球由释放到落地共用时4秒,求: (1)楼高 (2)最后1s内下落的高度. (3)球落地时的速度 (4)整个下落过程球的平均速度(不计空气阻力
某星球的质量约为地球的9倍,半径为地球一半,若从地球上高为h处平抛一物体,射程为60m,则在该星球上从同样高度以同样初速度平抛同一物体,射程为多少?
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版